培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
把1到6的每个子集的元素和记作容量，空集容量为0。只累加容量为奇数的那些子集的容量，总和是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定一个元素，数它在奇容量子集中的出现次数。
解答
固定任一元素j后，其余5数中至少有一个奇数，翻转该奇数使容量奇偶互换。故含j的32个子集中恰16个容量奇。累加各元素贡献得 。 所求为 。
复核
即便j本身是奇数，其余数中仍有另一个奇数；翻转后始终含j。
方法总结
固定一个元素，数它在奇容量子集中的出现次数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定一个元素，数它在奇容量子集中的出现次数。
已记下，谢谢！