培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从所有长度6的零一串中选一族，要求任意两条不同串没有同一位置同时为1。最多可选多少条？允许全零串。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把非零串的支撑看成互不相交的非空集合。
解答
每条非零串至少占用一个位置，不同串占用的位置不交，所以非零串至多6条。另可加全零串。全零串与六条恰有一个1的串组成7条，满足条件。 所求为 。
复核
全零串不消耗位置，但作为一种串只出现一次。
方法总结
把非零串的支撑看成互不相交的非空集合。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把非零串的支撑看成互不相交的非空集合。
已记下，谢谢！