一试训练题

解答

U的 $2^{11}$ 个子集分成 $2^{10}$ 对互补集合，每对至多选一个，故成员数至多1024。取所有含某个固定元素的子集，恰有1024个，且任意两者都包含该元素，所以达到上界。 所求为 $\boxed{1024}$。