专题地图 › 经典的计数模型
从整数 −4,−3,…,4 中选出非空子集,要求所选数之和为奇数。共有多少个?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
切换一个固定奇数,配对奇和与偶和子集。
九个不同元素共有 29 个子集。切换元素-1会翻转和的奇偶,因而奇和子集恰有256个。空集和为偶数,本就不在其中。 所求为 256。
负整数的奇偶仍按模2判断,0是偶数,不能因含0而把两个不同子集合并。
核心工具:对称配对:和差分离
专题卡:所有子集的元素和:固定一个元素,数它出现几次
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