一试训练题

解答

把空集的乘积1补入，有 $1+T={\prod }_{j=1}^n[1+(3^j-1)]={\prod }_{j=1}^n{3}^j=3^{n(n+1)/2}$，故 $T=3^{n(n+1)/2}-1$。 所求为 $\boxed{3^{n(n+1)/2}-1}$。