专题地图 › 组合计数综合
编号1到12的卡片中,每选一个非空子集,就记下“所有编号之积的倒数”。把全部记录相加,求总值。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
将所有子集的乘积和还原成逐元素的二项乘积。
计入空集项1后,总和为 ∏j=112(1+1/j)=∏j=112(j+1)/j=13,故所求为12。 所求为 12。
含编号1的子集可与不含1者有相同贡献,仍应分别记录;空集项只减一次。
核心工具:各步独立选择的乘法原理、裂项相消
专题卡:代数编码与操作不变量
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