一试训练题

解答

相邻增量只能为0或1；反过来，这样的增量也保证任意两点的距离不扩张。六个增量中有r个1时共有 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{r}\right)$ 种模式，起始值可为1到7-r。因此总数 ${\sum }_{r=0}^6(7-r)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{r}\right)=7\cdot 64-6\cdot 32=256$。 所求为 $\boxed{256}$。