一试训练题

解答

内部三类平面分别给11、14、19个参数时刻；两类同时发生的次数分别为 $\gcd (12,15)-1=2$、$\gcd (15,20)-1=4$、$\gcd (20,12)-1=3$，三类同时为 $\gcd (12,15,20)-1=0$。不同内部分点为 $44-2-4-3=35$ 个，分成36段，每段落在一个不同小立方体内。 所求为 $\boxed{36}$。