培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题排列组合
六张不同卡片分属红、绿、蓝三色，每色两张，放入上下两排、每排三个有编号的位置。要求同排相邻者异色，并且上下对应位置也异色。放法有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按上排的颜色型分类，再加入每列的禁色限制。
解答
上排若三色各一，有6种颜色序列。下排也三色各一，且各列异色，故是上排的错排，恰有2种，共12种颜色布局。上排若为ABA型，共6种，则下排只能为CBC型，其中C是第三色，但中列的两张都为B，违反条件。故仅有12种颜色布局。每色两张卡均有身份，乘 得96。 所求为 。
复核
新增的竖直邻接条件排除了全部ABA型；只检查同排会错误地得到336。上下两排有区别。
方法总结
按上排的颜色型分类，再加入每列的禁色限制。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
按上排的颜色型分类，再加入每列的禁色限制。
已记下，谢谢！