一试训练题

解答

压缩AE为一个块，A位于前三个位置对应块在前3个单位位置，全部有 $3\cdot 5!=360$ 种。若BC也相邻，将其压成有两种方向的块，剩5个单位。AE在单位第1或第2位时各有 $4!\cdot 2=48$ 种；在第3位时BC须在后面两个位置之一，有 $2\cdot 3!\cdot 2=24$ 种。故禁止情形120种，合法240种。 所求为 $\boxed{240}$。