专题地图 › 排列组合
七个不同工序排成一条线,指定工序A与B之间最多隔一个其他工序。有多少个排列?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
按两个指定位置的距离分类。
A、B相邻时有6组位置,隔一个时有5组位置。两者方向各2种,其他五工序任排 5! 种。总数为 (6+5)⋅2⋅120=2640。 所求为 2640。
“最多隔一个”同时包含相邻与隔一个,两类位置距离不同,互不重叠。
核心工具:把对象唯一编码后分类计数
专题卡:元素不能相邻、要夹在中间:先拿走它,再往空隙里放
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