专题地图 › 排列组合
五张不同任务卡装进三个有编号的信封,每封非空,且指定的A、B两卡不能同封。有多少种分配?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
从满射总数中减去特殊两卡合并后的满射数。
五张卡满射到三封共有 35−3⋅25+3=150 种。A、B同封时把它们合为一物,四个不同对象满射到三封有 34−3⋅24+3=36 种。所求114。 所求为 114。
合并A、B只用于计禁止情形,不把信封内顺序算成新分配。
核心工具:补集与容斥
专题卡:“至少一个”“都要有”的计数题:先数不合格的,再减去
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