一试训练题

解答

f必为双射，循环长度只能为1或3。没有三循环时1种；恰一组三循环时 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{3}\right)\cdot 2=40$ 种；恰两组三循环时 $6!/(3^2\cdot 2!)=40$ 种。合计81。 所求为 $\boxed{81}$。