专题地图 › 经典的计数模型
从1到30中选一个子集,要求它由至少四个连续整数组成。共有多少个这样的子集?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
用最小、最大元素唯一确定连续区间。
长度k可从4取到30,每个长度有 31−k 个起点。于是总数为 27+26+⋯+1=27⋅28/2=378。 所求为 378。
不计少于四个元素的区间;同一子集不按内部排列产生新方案。
核心工具:把对象唯一编码后分类计数
专题卡:选位置要不相邻、有间隔:把选法写成空隙的个数
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