把1、2、3、4各用一次填成 。四条断言“a等于2”“b不等于2”“c等于3”“d不等于4”恰有一条为真,填法有多少个?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
先利用两条断言的蕴含关系排除分支。
a=2必使b不等于2也真,故a不能为2。若b=2,则前两条都假,后两条须恰一真:c=3时必须d=4,有1种;c不等于3时须d不等于4,有3种。若b不等于2,则它是唯一真断言,必须c不等于3、d=4;数字2只能在c,a、b为1与3的任意次序,有2种。合计6。 所求为 。
各数只用一次是a=2蕴含b不等于2的前提;不能把四个断言当作独立布尔变量。
先利用两条断言的蕴含关系排除分支。
先利用两条断言的蕴含关系排除分支。
已记下,谢谢!