一试训练题

解答

三组自动互不相交。并集大小为s时，按递增次序排列，在s-1个间隙中选两个作切点便唯一给出三组。因此总数为 ${\sum }_{s=3}^8\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{s}\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{s-1}{2}\right)=56+210+336+280+120+21=1023$。 所求为 $\boxed{1023}$。