一试训练题

解答

对任意子集，将编号1的卡片选入或删除，会改变编号和的奇偶，且该操作是无不动点的对合。因此 $2^{18}$ 个子集中恰一半和为奇数，共 $2^{17}=131072$ 个。空集和为偶数，本就未计入。 所求为 $\boxed{131072}$。