培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题经典的计数模型
五个不同标签组成全集 。选择有序的两个子集 ，要求 ，但允许二者有公共元素，也允许其中一个为空。有多少种选择？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
逐个标签记录它落在哪些集合中。
解答
每个标签可只在A、只在B或同时在两者中，不能两者都不在。五个标签的三态选择相互独立，一种状态表唯一确定一个有序集合对，故总数为 。 所求为 。
复核
A与B有序，不除以2；全部标签都只放A的方案也必须保留。
方法总结
逐个标签记录它落在哪些集合中。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
逐个标签记录它落在哪些集合中。
已记下，谢谢！