培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题经典的计数模型
十个不同元件组成U，选三个有编号的集合A、B、C，满足 ，允许相等。共有多少个有序三元组？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按每个元素首次进入哪一层作编码。
解答
每个元素只有四种合法归属：三层都不在、仅在C、在B与C、三层都在。十个元素分别四选一，共 种。 所求为 。
复核
包含关系不严格，所以某一增量层可以为空，不能用三层都非空的满射数替代。
方法总结
按每个元素首次进入哪一层作编码。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
按每个元素首次进入哪一层作编码。
已记下，谢谢！