一试训练题

解答

设红格数为r，方案数为 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{r}\right)2^{12-r}$。对偶数r求和，由二项式正负相加得到 $(3^{12}+1^{12})/2=265721$。 所求为 $\boxed{265721}$。