培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
A、B、C三种字母各有8枚，同字母不区分。从中共取12枚，只看三种字母各取了几枚，有多少个选择方案？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
对三类数量的非负整数解作单变量超限容斥。
解答
不考虑上界时，三类数量和为12，有 组。某类至少9枚时平移9，剩余和为3，有 组；两类都至少9枚不可能。故合法数 。 所求为 。
复核
没有给每枚字母加身份，不能按取出次序排列；上界为8，平移量应是9。
方法总结
对三类数量的非负整数解作单变量超限容斥。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
对三类数量的非负整数解作单变量超限容斥。
已记下，谢谢！