一试训练题

解答

A为空时，其他三盒全非空，有 $3^4-3\cdot 2^4+3=36$ 种。A非空时恰有一球：选此球4种，另选两只非空盒 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)=3$ 种，将剩余三球满射到两盒有 $2^3-2=6$ 种。这类72种，总数108。 所求为 $\boxed{108}$。