一试训练题

解答

内部20盏灯重新编号1到20，选中下标为 $i_1<\cdots <i_4$，要求 $i_{j+1}-i_j\ge 4$。令 $y_j=i_j-3(j-1)$，便得到 $1\le y_1<\cdots <y_4\le 11$，且反向恢复唯一。因此有 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{4}\right)=330$ 种。 所求为 $\boxed{330}$。