培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
在五行五列的棋盘上放两颗红棋和两颗蓝棋，同色棋不可区分，任意两棋不能同行或同列。放法有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先选占用行列并配成匹配，再给四个位置分配颜色。
解答
选四行、四列各有 种。它们之间的双射给出四个互不冲突位置，共 种。再选四个位置中的两个放红棋，有 种。乘得 。 所求为 。
复核
每个行列匹配只给出一个位置集合；同色棋无需再除或乘2!。
方法总结
先选占用行列并配成匹配，再给四个位置分配颜色。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先选占用行列并配成匹配，再给四个位置分配颜色。
已记下，谢谢！