专题地图 › 经典的计数模型
有6张红卡和6张蓝卡,同色卡不加区分。把它们分给六个有编号的信封,每封恰放两张。不同的颜色分配方案有多少个?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
按收到两张红卡的信封数分层。
设红红信封有k个,则蓝蓝也有k个,红蓝有 6−2k 个,k可为0、1、2、3。信封有编号,故总数为 ∑k=036!/[k!2(6−2k)!]=1+30+90+20=141。 所求为 141。
每封内部不计先后,同色卡也不计身份;红蓝信封只是一种颜色组合。
核心工具:把对象唯一编码后分类计数
专题卡:整数分配先平移下界,再容斥上界
反馈先保存在这台设备上,在「我的学习」页可以一起复制给老师。
已记下,谢谢!