培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题经典的计数模型
八件装饰排成一行：三片相同叶片、三朵彼此不同的花，以及两个彼此不同的端饰。端饰必须占两端，中间不许连续出现三个同一类型的装饰。有多少种排法？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先数中间两种类型的串，再恢复花与端饰的标签。
解答
中间为3片叶与3朵花的类型串，共 种。三片叶连续有4种，三朵花连续也有4种，同时发生有2种，故合法类型串为14种。恢复三朵花的顺序有 种，两个端饰有2种，得到 。 所求为 。
复核
叶片彼此相同，不乘3!；两端各只有一个端饰，不产生三连端饰。
方法总结
先数中间两种类型的串，再恢复花与端饰的标签。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
先数中间两种类型的串，再恢复花与端饰的标签。
已记下，谢谢！