培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
四个有编号的节点围成四环，另设中心节点与这四个节点全部相连。用五种颜色给五个节点着色，相连者异色，不要求五色都使用。方案数是多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定中心颜色后，按四环一对对顶点同异色分类。
解答
中心有5种颜色，外围可用另外4色。外围对顶点同色时有 种；异色时有 种。两类互斥穷尽，合计 。 所求为 。
复核
对顶点不相连，可同色；没有要求每一种可用颜色都出现。
方法总结
固定中心颜色后，按四环一对对顶点同异色分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定中心颜色后，按四环一对对顶点同异色分类。
已记下，谢谢！