培玉 · 一试

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2008 年天津预赛 · 第 5 题

F2选择题经典的计数模型

考虑集合 的所有非空子集。若一个非空子集中偶数的数目不少于奇数的数目,称这个子集是“好子集”,则“好子集”的数目有( )个。

  1. A.

  2. B.

  3. C.

  4. D.

作答

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

按选取偶数个数分类并对奇数个数求和,直接使用组合数完成计数,评为 F2。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:对称性与重复计数