2020 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 5 题

设9元集合 $A=\{a+bi:a,b\in \{1,2,3\}\}$，其中 $i$ 是虚数单位。$\alpha =(z_1,\dots ,z_9)$ 是 $A$ 中所有元素的一个排列，满足 $|z_1|\le \cdots \le |z_9|$，求这样的排列个数。