一试训练题

解答

有序的两组不交子集共有3^n对。第一组空有2^n对，第二组空也有2^n对，双空一对被减了两次，故两组都非空的有序对为 $3^n-2^{n+1}+1$。不交且非空使两组不可能相同，交换恰好两重，所以 $\boxed{\frac{3^n-2^{n+1}+1}{2}}$。n=8时为 $(6561-512+1)/2=\boxed{3025}$。