一试训练题

解答

定义 $T^{\ast }=\{601-x:x\in T\}$，它是非空子集间的双射，且 $\max T^{\ast }=601-\min T$、$\min T^{\ast }=601-\max T$，因此 $w(T^{\ast })=1202-w(T)$。设总和为 $W$，对所有非空子集求和并用双射得 $W=1202(2^{600}-1)-W$，从而 $\boxed{W=601(2^{600}-1)}$。