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一试训练题
F1填空题集合与简易逻辑
固定数表 K={−1,0,2,4}。一个实数 x 被保留,当且仅当 −x 在表中而 3−x2 不在表中。求所有保留数的和。
作答
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
标准答案:−4
解析
思路
先由 −x∈K 确定有限候选,不把x误当成K中的元素。
解答
由第一条件 x∈{1,0,−2,−4}。相应的 3−x2 依次为 2,3,−1,−13;其中仅 3,−13 不属于 K。所以 V={0,−4},元素和为 −4。
复核
候选1被值2排除,候选-2被值-1排除;0和-4分别给出3和-13。无其他实数能通过第一条件。
方法总结
描述法中的负号要先作逆像,再应用第二道筛选。
为什么评为 F1(会透露解法方向)
一个成员条件先缩成四个候选,再逐项核对非成员条件。
用到的方法(会透露解法方向)
核心工具:把集合条件翻译成不等式或方程
专题卡:描述法、像集给出的集合:把“属于”逐条翻译成条件、由和、积生成的小集合:列表去重,再数元素