将石子摆成如图所示的梯形形状,称具有“梯形”结构的石子数依次构成的数列 为“梯形数列”。根据“梯形”的构成,可知
依据图形逐行计数,第 个梯形由二颗起逐行增加到 颗。
由梯形的构成,第 图各行石子数为 ,所以
因此 ,选 。
通式在 依次给出 ,与题面及图形一致。图中的顶行有两颗,不能从一颗开始求三角形数。
图形数列优先由实际构成逐层计数,有限几个数的差分只用于核验,不代替图形规律。
根据图形确定各行计数后求等差和即可,须注意顶行从二颗开始及下标偏移。
核心工具:设首项和公差(公比)
已记下,谢谢!