2015 年辽宁预赛 · 第 7 题

复核

第二象限给出 $a<0$。又 $|z(1+i)|=|z||1+i|=\sqrt{2(a^2+1)}$，故模长条件等价于 $a^2>1$。与 $a<0$ 合并，得 $\boxed{a<-1}$；每个此范围的实数均符合两个原条件，端点 $-1$ 不取。