培玉 · 一试
2010 年湖南预赛 · 第 9 题
F1填空题排列组合
如果执行程序框图（如图所示），输入正整数 ，满足 ，那么输出的 等于 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
照流程顺序核先乘后判断，确定循环实际取到的全部下标。
解答
初始 。每轮先乘 ，之后才判断 ；若是则 加一并回到乘法，故乘法恰在 各执行一次。输出为
复核
时先乘 再退出，输出 ； 时因子为一到 ，输出 ，其中 。没有把先判断循环误读成漏乘最后一项。
方法总结
程序框图求积要逐箭头确认初值、更新点和判断位置，再列出实际因子范围。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
流程初值简单，关键是读清先乘后判和回边位置，列对乘积的首尾因子。
用到的方法（会透露解法方向）
核心工具：状态转移与递推
已记下，谢谢！