将 个相同的篮球、 个相同的排球、 个相同的橄榄球排成一排,不同的放法有多少种?选项为 种。
三种球各自相同,先给所有球临时编号再除去同类球内部的交换次数。
十个球若全部不同有 种排法;同一实际排列被篮球内部的 、排球内部的 、橄榄球内部的 种编号重复表示。因此
依题面给出的四个选项顺序,2520是第四项。也可先选篮球五个位置,再从余五个位置选三个排球位置,得 。
相同物品排列可用临时标号后除重数,或按类别依次选择位置,两法应一致。
直接使用多重排列或依次选位置,关键是同类球无区别而三类球有区别。
已记下,谢谢!