培玉 · 一试

专题地图 › 数论

2013 年山西预赛 · 第 1 题

F1填空题数论

将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排,则从左至右的第 个数字是。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F1(会透露解法方向)

按位数分块计数后,需要正确处理块内从一开始的秩和恰落在整数末位的边界。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:按整数阈值分层,累计计数

专题卡:分块、容斥与累计计数、位值展开与数位约束