2009 年湖北预赛 · 第 8 题

F2填空题数论

设 $p$ 是给定的正偶数，集合

A_{p} = {x ∣ 2^{p} < x < 2^{p + 1}, x = 3 m, m \in N}

的所有元素的和是。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

需利用偶指数的模三余数定位开区间内的首末倍数，再准确求项数与等差和。

用到的方法（会透露解法方向）