2018 年陕西预赛 · 第 7 题

解答

条件给 $9/50\le p/q<19/100$。$2/11=0.1818\dots$ 在其中，且分子分母互素，所以分母十一可行。 若 $q\le 10$，则 $0<p<19q/100<2$，只能 $p=1$。但此时要求 $100/19<q\le 50/9$，区间内没有整数，矛盾。故最小分母为十一，对应 $\boxed{p=2}$，选 D。