2015 年陕西预赛 · 第 10 题

F3填空题递推数列

设单调递增数列 ${a_{n}}$ 的各项均为正整数，且

a_{7} = 120, a_{n + 2} = a_{n} + a_{n + 1} (n \in N^{*}),

则 $a_{8} =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F3（会透露解法方向）

需展开到远项并联用正整数、单调性与同余，不能仅凭一个方程求两个初值。

用到的方法（会透露解法方向）