某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课,如果第一节不排生物,最后一节不排物理,那么不同的排法共有( )。
种
种
种
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两节自习相同,先以多重排列计总数,再对两个端点禁排事件容斥。
全部排法为 。第一节为生物的排法有 ,最后一节为物理也有十二种;两种禁排同时发生时,中间三节为化学和两自习,有 种。因此
两节自习不带身份,任何计数中都按相同课处理;不把它们人为标成两个不同学科。两个坏事件有交集,须补回三种。
多重排列带端点禁位时,总数和坏事件均保留相同对象的重数,再做容斥。
两节相同自习使总排列要除以重数,两个端点限制又有交集,须保持同一计数口径作容斥。
已记下,谢谢!