2009 年天津预赛 · 第 4 题

解答

移项得到

若 $x\notin \{0,1\}$，则 $x^2>0$，第一项的符号与 $x-1$ 一致；同时 ${\pi }^{x^2}-1>0$，第二项的符号也与 $x-1$ 一致。两项均非零且同号，不可能相加为0。再直接代入，$x=0$ 与 $x=1$ 均满足原式。因此只有这两个解，解的个数为 $\boxed{2}$。