2010 年山西预赛 · 第 7 题

解答

分别写 $a_{n+1}+a_{n+2}=-(n+1{)}^2$ 与 $a_n+a_{n+1}=-n^2$，相减得 $a_{n+2}-a_n=-2n-1$。在奇数下标 $n=1,3,\dots ,13$ 上累加，得到