2017 年陕西预赛 · 第 11 题

解答

设 $a<b<c$，则 $a\ge 1,b\ge 2,c\ge 3$，故 $1/(bc)+1/(ac)+1/(ab)\le 1/6+1/3+1/2=1$。正数取倒数后得 $abc/(a+b+c)\ge 1$。取三数为一、二、三即可达到，因此最小值是 $\boxed{1}$。