培玉 · 一试

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2018 年天津预赛 · 第 6 题

F3选择题立体几何综合

下面左边的平行四边形 $A BC D$ 是由 $6$ 个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体。在这个六面体中， $A B$ 与 $C D$ 夹角的余弦值是（）。

(A)
$0$
(B)
$1$
(C)
$\frac{1}{2}$
(D)
$\frac{5}{6}$

作答

解析

为什么评为 F3（会透露解法方向）

六正三角形折合须追踪边界顶点的真实粘合，把两原边还原成同一赤道等边三角形的两边。