2017 年山西预赛 · 第 1 题

解答

试除所有不超过 $\sqrt{2017}$ 的素数 $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43$，均不整除，所以二千零一十七为素数。$2017^{2017}$ 的全部正因数为 $2017^j$，其中 $j=0,1,\dots ,2017$，共有 $\boxed{2018}$ 个。