2016 年陕西预赛 · 第 9 题

解答

由 $a_n+a_{n+1}+a_{n+2}=15$ 与下一式相减，得 $a_{n+3}=a_n$。因此 $a_1=a_4=1,a_2=a_{11}=9$，进而 $a_3=5$。因为 $2016$ 是三的倍数，故 $\boxed{a_{2016}=5}$。