培玉 · 一试
2017 年黑龙江预赛 · 第 15 题
F1填空题递推数列
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 值为 。
本站根据本地题目汇编中的题图自行重绘，未核对官方试卷原图。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
同时记录循环开始时的 。
思路
每轮先用旧的 算出新的 ，再把 增加二；判断在这两个赋值之后进行。
解答
初始化为 。按框图顺序逐轮计算：
例如第三轮由 得 ，然后才令 。 前四轮均沿“否”分支继续计算，第五轮判断成立，输出
复核
返回箭头接在初始化之后，因此每次继续循环都保留当前的两个变量，不会重新令 。第五轮计算用的是 ；该轮更新后 已满足 ，不能再计算一次 。也可直接复算
方法总结
流程图执行题先标清赋值次序、判定时点与回边落点。用状态表记录两个变量，可以区分参与本轮运算的旧值和供下轮使用的新值。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
按顺序逐轮追踪两个变量，核更新后判定与回边位置，避免重新初始化或多算一轮。
用到的方法（会透露解法方向）
核心工具：状态转移与递推
已记下，谢谢！