2017 年黑龙江预赛 · 第 5 题

F1选择题递推数列

已知数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 1$ ，以后各项由公式

a_{n} = a_{n - 1} + \frac{1}{n ( n - 1 )} (n \geq 2, n \in N_{+})

给出，则 $a_{4} =$ （　　）。

(A) $\frac{7}{4}$ (B) $- \frac{7}{4}$ (C) $\frac{4}{7}$ (D) $- \frac{4}{7}$

作答

为什么评为 F1（会透露解法方向）

依次代入或三项裂项相消即可，F1。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：裂项相消