一试训练题

解答

设 $S=\{a,b,c,d\}$。固定任一元素，例如 $a$，其余三个元素可任意取舍，所以在 $S$ 的全部 $2^4$ 个子集中，恰有 $2^3=8$ 个含有 $a$。同理，每个元素都对所有子集元素和的总和贡献自身的 $8$ 倍。因此

故

答案或结论：$251$。